Финансовые задачи

Задание 13 — задача про деньги: вклад, который растёт, или кредит, который нужно вернуть. Ответ — одно число: общая сумма платежей, размер вклада, ставка или срок. Математика здесь несложная — проценты и умножение на множитель.

Главное в задаче — внимательно прочитать условие. В нём уже написано всё: когда банк начисляет проценты, когда и сколько платят, каким должен остаться долг. Схему решения не нужно вспоминать — её нужно выписать из текста, по одному действию на каждую фразу.

Как читать условие

Любая задача устроена одинаково: сначала банк начисляет проценты, потом клиент платит (если речь про кредит). Условие говорит это словами, и каждой фразе соответствует одно действие:

• «долг (вклад) увеличивается на $r\%$» — умножить на $k=1+\frac{r}{100}$;
• «выплатить часть долга» — вычесть платёж $x$;
• «вклад пополняется» — прибавить взнос;
• «долг выплачен полностью» — после последнего платежа долг равен нулю: это и есть уравнение.

Например, кредит $S$ под 20 %: после первого года — начислили проценты и заплатили — останется долг $1,2S-x$. После второго года — снова умножить на 1,2 и вычесть платёж: $(1,2S-x)\cdot 1,2-x$. Так шаг за шагом выписывается вся задача.