Текстовые задачи › Задачи на движение и работу

Задачи на движение и работу

Одна формула на всё задание

В задачах на движение три величины: путь $S$ , скорость $v$ и время $t$ . Они связаны одной формулой — путь равен скорости, умноженной на время:

S = v \cdot t

Из неё следуют ещё две, и в уравнения обычно попадает именно время:

t = \frac{S}{v} v = \frac{S}{t}

Как объяснить

Задачи на работу — те же задачи на движение. Объём работы — это путь: сколько деталей сделать, сколько литров налить, какую часть заказа выполнить. Производительность — скорость, с которой этот путь проходят: деталей в час, литров в минуту. Время остаётся временем. Поэтому годятся та же формула и та же таблица — для мастеров, для труб, для насосов.

В буквах: работа $A$ равна производительности $P$ , умноженной на время.

A = P \cdot t

Как объяснить

Каждая задача — это таблица: строка на каждого участника или участок пути, три столбца — скорость, время, путь. В каждой строке две клетки известны или выражены через $x$ , а третья получается из формулы. Ученик, который начинает с таблицы, а не с уравнения, почти не путается в условии.

Таблица — не единственный способ. Многим проще нарисовать схему: отрезок пути с точками A и B, стрелки движения, над стрелкой скорость, под ней время, место встречи или обгона — отметка на отрезке. Схема лучше показывает, кто откуда и когда выехал и где они оказались; таблица лучше держит уравнение. Во встречном движении и задачах вдогонку схема почти обязательна, в пробеге и работе обычно хватает таблицы. Хорошо, когда ученик владеет обоими способами и выбирает сам.

дальше по доступу

02Как составить уравнение
03Задачи на движение
04Задачи на работу
05Что проверить перед ответом

Доступ привязан к учётной записи — сначала вход, потом оплата

Войти и открыть доступ

Без оплаты открыты «Треугольники», «Формулы приведения», «Точки экстремума» и «Случайная величина» — их можно читать без входа.

← Прикладные задачи Проценты, сплавы и смеси →