Векторы

Понятие вектора

Мы привыкли работать с различными числами, у нас есть представление о том, что это такое и о правилах работы с ними. Вектор — это немного другая математическая конструкция, правила сложения и умножения с ними работают иначе. Идейно самый важный момент заключается в том, что при работе с вектором нам совершенно неважно, где он находится в пространстве (на левом рисунке показан один и тот же вектор, расположенный в разных местах). Нас интересует лишь его направление, которое в плоскости можно задать парой чисел — “смещением” по оси x и по оси y. В таком случае x-координата вектора определяется как разность между x-координатами конца и начала вектора, аналогичным образом определяется y-координата и, если речь идёт о векторе в пространстве, то и z-координата. При этом координата положительна, если вектор направлен в ту же сторону, что и координатная ось, и отрицательна в обратном случае. На правом рисунке приведен пример вектора с координатами {7; -6}. Обычно координаты векторов записываются в фигурных скобках, но в литературе и задачах можно встретить запись и в круглых скобках.

Вектор можно произвольно перемещать в пространстве. Если не менять длину и не вращать его, то сам вектор останется прежним при любых перемещениях