Функции › Дробно-линейная функция

Дробно-линейная функция

Определение

Дробно-линейная функция — это функция, которую можно представить в в виде суммы постоянного коэффициента и дроби, имеющей зависимость от аргумента только в знаменателе:

y = \frac{k}{x - b} + c, k \neq = 0

Чертёж к разделу «Дробно-линейная функция» — теме «Дробно-линейная функция»

Графиком такой функции является гипербола. В самом простом случае, при $c = b = 0$ , мы имеем дело с обратной пропорциональностью (график при $k = 1$ изображен на рисунке):

y = \frac{k}{x}

Даже в самом простом случае мы сталкиваемся с ограничением — $x$ не может быть равен нулю, так как на ноль делить нельзя. Также мы никак не получим значение $y = 0$ , так как для этого необходимо, чтобы числитель дроби был равен нулю, а знаменатель не равен. Получается, у нас есть две прямые ( $x = 0$ и $y = 0$ ), которые не содержат значений функций. Кроме того, график будет стремиться к этим прямым с уходом на бесконечность (ветви гиперболы прижимаются к этим прямым). Такие прямые называются асимптотами.

дальше по доступу

02Асимптоты и смысл коэффициентов
03Интерактивный график

Доступ привязан к учётной записи — сначала вход, потом оплата

Войти и открыть доступ

Без оплаты открыты «Треугольники», «Формулы приведения» и «Точки экстремума» — их можно читать без входа.

← Квадратичная функция Иррациональная функция →